对角线相等的四边形的问题?为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!请附上证明过程,PS:Th

对角线相等的四边形的问题?
为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!
请附上证明过程,
PS:Thanks a lot!
bhcjm 1年前 已收到3个回答 举报

lijzs 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

已知四边形ABCD中,E,F,G ,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,AC=BD
求证:四边形EFGH是菱形
证明:
∵E,H是AB,AD的中点
∴HE=1/2BD
同理可得:FG=1/2AD,HG =1/2AC,EF=1/2AC
∵AC=BD
∴HE=EF=FG=GH
∴四边形EFGH是菱形

1年前

9

nacht 幼苗

共回答了28个问题 举报

这个比较简单吧

首先,你把着四个中点连接起来, 再个中线定理,你得到每条边都等于对角线的一半,而且平行去对角线。
又因为 两对角线相等,所以这中点连接起来的四边形,四条边相等。再又其中的一对边 是平行且相等的 所以这个四边形是菱形...

1年前

2

清水江 幼苗

共回答了5个问题 举报

那个我不好画图
其实很简单的
把相邻的中点连起来得到要证明的菱形
利用中点的中位线性质可以证明对边平行且相等
然后因为对角线相等得到边等
就这样证明

1年前

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