设点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2=1(a>1)的左,右焦点

设点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2=1(a>1)的左,右焦点
,P为椭圆C上任意一点,且向量PF1·向量PF2的最小值为O 1）求椭圆C的方程.

endeavorhy 1年前已收到1个回答举报

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设P(acost,sint),则
向量PF1*PF2=(acost+c)(acost-c)+sin^t
=a^cos^t-c^+sin^t
=(a^-1)cos^t-c^+1(a>1),
其最小值=-c^+1=0,
∴c^=1,a^=2,
∴椭圆C的方程是x^/2+y^=1.
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1年前

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