已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率e=2分之根号2,设p是椭

1）∵离心率e=√2/2,
∴ c ²/a²=1/2,
又 |PF1| - |PF2|最大值为2,
即2c=2,
∴c=1,a²=2,b²=1
∴ x²/2+y²=1为所求；
2）∵|MN|=4a -|F2M+F2N|=4√2 - 2√26/3 （由椭圆定义得）
∵焦点F1(-1,0),∴可设直线L：y= kx+k
代入x²/2+y²=1,整理得(2k²+1)x²+4k²x+(2k²-2)=0
∴x1+x2=-4k²/(2k²+1),x1·x2=(2k²-2)/(2k²+1)
则 |MN|= √(k²+1)·√{[-4k²/(2k²+1)]² - 4(2k²-2)/(2k²+1)}
=√8·(k²+1)/(2k²+1)=4√2 - 2√26/3,
是不是数据有问题,太复杂了.方法就是这样的.