在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=[π/3]且sin2A+sin（A-C）=sinB

解题思路：由条件sin2A+sin（A-C）=sinB，求得 A=C，再由b=2，B=[π/3] 可得 A=B=C=[π/3]，可得故△ABC为等边三角形，由此求得△ABC的面积．

∵锐角△ABC中，sin2A+sin（A-C）=sinB，
∴2sinAcosA=sin（A+C）-sin（A-C），
∴2snAcosA=2cosAsinC，化简得sinA=sinC，即A=C．
再由b=2，B=[π/3] 可得 A=B=C=[π/3]，故△ABC为等边三角形，
∴△ABC的面积为 [1/2]×2×2sin[π/3]=
3，
故答案为
3．

点评：
本题考点： 正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题主要考查正弦定理、两角和差的正弦、余弦公式，二倍角公式的应用，属于中档题．

求△ABC面积