若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ）
若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 9
B. 8
C. 6
D. 4
A. 9
B. 8
C. 6
D. 4
赞 sunsh 幼苗
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解题思路：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．
解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n=（n-2）•180°，
解得n=6；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．
又因为多边形的外角和为360°，
即60°•n=360°，
∴n=6．
故选C．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
1年前
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