若抛物线 y=2x^2上两点A(x1,y1) B(x2,y2)关于直线 y=x+3/2对称 则x1x2 =

王大栋 1年前 已收到1个回答 举报

0魅力 幼苗

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y=x+3/2
x=y-3/2
所以A的对称点是(y1-3/2,x1+3/2)
所以y2=x1+3/2
x2=y1-3/2
因为y1=2x1²
y2=2x2²
代入
x1+3/2=2x2²
x2=2x1²-3/2
相减
x1+3/2-x2=2x2²-2x1²+3/2
x1-x2=2(x1+x2)(x1-x2)
显然x1-x2≠0
所以x1+x2=1/2

1年前

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