如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为tAB=1s，tBC=

（1）设小球在斜面上运动的加速度为a，经过A点时的速度为v_A，那么有：
v_B=v_A+at_AB… ①

v2B−
v2A＝2aSAB… ②
v_C=v_A+a（t_AB+t_BC）… ③

v2c−
v2A＝2a(SAB+SBC)… ④
联立①②式得：(vA+atAB)2−
v2A＝2aSAB… ⑤
联立③④式得：[vA+a(tAB+tBC)]2−
v2A＝2a(sAB+sBC)… ⑥
联立⑤⑥式代入数据解之得：a=-1m/s²，v_A=4.5m/s
（2）由式③有：v_C=v_A+a（t_AB+t_BC）=4.5+（-1）×（1+3）m/s=0.5m/s
（3）设小球沿斜面上滑最大距离为s_m，根据速度位移关系式v2−
v2A＝2asm有：
sm＝
0−
v2A
2a＝
0−(4．5)2
2×(−1)m＝10.125m
答：（1）小球的加速度a=-1m/s²；
（2）小球通过C点的速度v_C=0.5m/s；
（3）小球能沿斜面上滑最大的距离为10.125m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 小球做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的规律和题目中给出的相关数据列方程．熟悉小球的运动规律和灵活运用规律是解决本题的关键．