棱长为a的正四面体ABCD中,向量AB*向量BC+向量AC*向量BD的值为?

棱长为a的正四面体ABCD中,向量AB*向量BC+向量AC*向量BD的值为?
要详细过程
dochu_82 1年前 已收到1个回答 举报

落魄西少 幼苗

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容易知道:
1、AB与BC的夹角是60度,所以AB*BC=a^2*cos(60度)=0.5×a^2;
2、根据立体几何知识,知道AC与BD夹角是90度,所以AC*BD=A^2*cos(90度)=0
所以最后结果为:0.5×a^2

1年前

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