勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.

勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.
著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.请你根据图11-17中的直角三角形叙述勾股定理
（用文字及符号语言叙述）.以图11-17中的三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形（如图11-18）请你利用图11-18,验证勾股定理.
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ajiejiejie 1年前已收到1个回答举报

05013402 春芽

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由图11-18看出,除了两个图11-17中的直角三角形,另一个三角形是直角等腰三角形.
梯形面积是（a+b)/2*(a+b)=(a+b)^2/2.减去两个原先的直角三角形,另一个三角形面积是（a^2+b^2)/2,而直接根据另一个三角形自身的边长算的话就是c^2/2.这样就可以得到a^2+b^2=c^2了,就是验证了勾股定理

1年前

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