F1是英文Formula One的缩写,即一级方程式赛车,是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事.假设在某赛事

F1是英文Formula One的缩写,即一级方程式赛车,是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事.假设在某赛事活动之余,一赛车手从一段长为1125m直行赛车道上的起点静止出发,为尽快到达终点,且恰能停在终点线.假设赛车启动时加速度为6m/s2.最大时速可达216km/h,刹车时加速度大小为8m/s2.试求:
(1)赛车加速过程中通过的位移;
(2)整个过程赛车运动的时间.
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魔门 幼苗

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解题思路:(1)根据加速时的加速度和最大速度,由速度位移关系求解其位移即可;
(2)分别求出赛车的加速时间和减速时间,再根据位移关系求出匀速运动时间,三者之和即为赛车运动时间.

(1)已知初速度为0,加速度a1=6m/s2,最大速度v=216km/h=60m/s,加速运动的位移为x1,根据匀变速直线运动的速度位移关系有:
v2-0=2ax1
所以x1=
v2
2a1=
602
2×6m=300m
(2)根据速度时间关系得赛车加速时间t1=
v
a1=
60
6s=10s
赛车减速时做匀减速运动,加速度大小时间t2=
v
a2=
60
8s=7.5s
赛车减速的位移x2=
v
2t2=
60
2×7.5m=225m
赛车车道总长1125m,所以赛车匀速运动的位移x3=x-x1-x2=1125-300-225m=600m
所以赛车匀速运动的时间t3=
x3
t3=
600
60s=10s
所以赛车运动的总时间t=t1+t2+t3=10+7.5+10s=27.5s
答:(1)赛车加速过程中通过的位移为300m;
(2)整个过程赛车运动的时间为27.5s.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的速度与位移的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

考点点评: 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系求解,掌握规律是解决问题的关键.

1年前

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