赞 lvcy20071128 幼苗
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证:因为 AA* = |A|E,
两边取行列式得 |A||A*| = ||A|E| = |A|^n
由 A 可逆,所以 |A| ≠0.
所以 |A*| = |A|^(n-1) ≠ 0
所以A* 可逆.
注:事实上,对任意n阶方阵,|A*| =|A|^(n-1) .
两边取行列式得 |A||A*| = ||A|E| = |A|^n
由 A 可逆,所以 |A| ≠0.
所以 |A*| = |A|^(n-1) ≠ 0
所以A* 可逆.
注:事实上,对任意n阶方阵,|A*| =|A|^(n-1) .
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