讨论下列级数的收敛性,若收敛的话,求出级数之和,(1,∞)∑2n/(3n+1)

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孤心ㄨ浪者幼苗

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发散
因为lim2n/(3n+1)=2/3不为0,所以发散.

1年前追问

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(1,∞)∑n/(n^3+1)?

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因为n/(n^3+1)<1/n^2,级数∑1/n^2收敛，由比较判别法，级数（1,∞)∑n/(n^3+1)也收敛

qq_泪幼苗

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a(n+1)/a(n)= (2n+2)/(3n+4)/(2n/(3n+1))=1;
级数，发散可以写清楚点吗 (2n+2)/(3n+4)/(2n/(3n+1))这里看不懂a(n+1)/a(n)= (2(n+1))/(3(n+1)+1)/(2n/(3n+1))=(3n+1)(2n+2)/((3n+4)(2n)) =(3n^2+4n+3)/(3n^2+4n) lim(n→∞)a(n+1)...

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