rubi的阳光向日葵 幼苗
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∵0<α<
π
2,0<β<
π
2,sinα=
4
5,cos(α+β)=
5
13
∴0<α+β<πcosα=
1−sin2α=
1−
16
25=
3
5sin(α+β)=
1−cos2(α+β)=
1−
25
169=
12
13
∴sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=[12/13×
3
5−
5
13×
4
5=
16
65]
点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数;同角三角函数间的基本关系.
考点点评: 此题考查了同角三角函数间的基本关系,以及两角和与差的正弦函数公式,熟练掌握公式是解本题的关键,同时注意角度的范围.
1年前