已知a+3b=1，则2a+8b的最小值是______．

a2rj5 1年前 已收到4个回答 举报
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黄波 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

解题思路：利用8b=（23）b=23b，根据a+3b=1，利用基本不等式即可．

∵8b=（23）b=23b，a+3b=1∴2a+8b=2a+23b≥2
2a•23b=2
2a+3b＝2
2．
故答案为：2
2．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考察基本不等式，难点在于将8b转化为23b再利用基本不等式，属于中档题．

1年前

10

一年测一次 幼苗

共回答了3个问题 举报

2的a次+8的b次＝2的a次+2的3b次＝2的(a+3b)次
因为a+3b＝1所以2的a次+8的b次＝2

1年前

1

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

均值不等式得2的a次方+8的b次方≥2倍根下(2的a次方*8的b次方)=2倍根下2^(a+3b)=2倍根下2

1年前

0

wzb1123 幼苗

共回答了10个问题 举报

定理:当AB两数非负时,AB之和大于或等于2倍根号下两数之积,当且仅当两数相等时取等号.所以,当2的a方等于8的b方时取最小值,代入得2倍根号下2

1年前

0
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