求所有自然数n(n≥2),使得存在实数a1,a2,…,an,满足:{︳ai-aj︳︳1≤i<j≤n}={1,2,…

求所有自然数n(n≥2),使得存在实数a1,a2,…,an,满足:{︳ai-aj︳︳1≤i

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n=2时,a1=1,a2=2符合题意
n=3时,a1=1,a2=2,a3=4符合题意
n=4时,a1=1,a2=2,a3=5,a4=7符合题意
由于形如︳ai-aj︳(1≤i＜j≤n)的数共有n取2(组合数)=n(n-1)/2个,且由题意它们两两不同都是正整数,所以不存在i,j,i≠j使得ai=aj
不妨设a1

1年前追问

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n=2时，a1=1,a2=2符合题意 n=3时，a1=1,a2=2，a3=4符合题意 n=4时，a1=1,a2=2,a3=5,a4=7符合题意怎么得出

想永远做你的宝贝幼苗

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1年前

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