在三角形ABC中,角BAC=90度,AC=根号3,AB=4,D为边BC上一点,角CAD=30度,则AD的长的为多少?

1995xx 1年前 已收到6个回答 举报
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liying520 幼苗

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仅提供思路：
过B做BE//AC交AD延长线于E
角E=角CAE=30
角ABE=90
=>
BE=√3AB=4√3
AE=2AB=8
三角形BDE相似于ADC
=>
AD/DE=AC/BE=1/4
=>
AD=1/5*AE=1.6

1年前

1

qqq7734597 幼苗

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做DE垂直与AC
设AE=x
则DE/4=(根号3-x)/根号3
且tan30度＝DE/x
解上述方程组得
x=4/5*（根号3）
AD＝x/cos30度
＝8/5

1年前

2

大赛哆嗦 幼苗

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在三角形ABC中，角BAC=90度，AC=根号3，AB=4,D为边BC上一点，角CAD=30度，则AD的长的为多少？

1年前

1

大傻250 幼苗

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做DE垂直于AC于E ,DF垂直AB于F ("根号3"以下用/3代替)
设 DE 为x,则DF为/3*x;
由面积相等:ABC = ACD + ABD 得
4*(/3)=x*(/3)+(/3)x*4
x =4/5
因为CAD=30度
AD = 8/5

1年前

1

life0heart 幼苗

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确定你题没出错么？
思路告诉你：
1。算出BC
2。算出角C
3。算出角CDA
4。用正弦定理就OK了。

1年前

0

annezhao8107 幼苗

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AD=AC*cosB=根号3*根号3/2=3/2

1年前

0
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