三角函数,求最值：f(x)=-√3sinx·cosx+cos²x.

andyszdan2 1年前 已收到4个回答 举报
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stephen214 春芽

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f(x)=-√3sinx·cosx+cos²x
=-√3/2sin2x+(1+cos2x)/2
=-√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=sin2xcos(5π/6)+cos2xsin5π/6 +1/2
=sin(2x+5π/6）+1/2
所以
最大值=1+1/2=3/2
最小值=-1+1/2=-1/2

1年前

10

ttrm 幼苗

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f(x)=-√3sinx·cosx+cos²x
=-(√3/2)sin(2x)+(cos2x+1)/2
=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1/2
=(1/2)+cos(2x+π/3)
最大值为 1/2+1=3/2
最小值为 1/2-1=-1/2

1年前

2

小森小森 幼苗

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f(x)=-√3sinx·cosx+cos²x=-√3/2sin2x+1/2+1/2cos2x = 1/2-sin(2x-π/6)
最大值 = 1+1/2 = 3/2
最小值 = -1+1/2 = -1/2

1年前

0

令壶葱 幼苗

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f(x)=-√3sinx·cosx+cos²x
=-(√3/2)sin(2x)+(cos2x+1)/2
=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1/2
=(1/2)+cos(2x+π/3)
最大值为 1/2+1=3/2
最小值为 1/2-1=-1/2

1年前

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