已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.（1）求函数的最小值.

王文隽的爱人 1年前 已收到4个回答 举报
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摩梭往事 幼苗

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2倍角公式和换元法的综合运用
f(x)=2(cosx)^2-1-(cosx)^2+cosx=(cosx)^2+cosx-1
设t=cosx属于【-1,1】
则f(t)=t^2+t-1=(t+1/2)^2-5/4
因为t属于【-1,1】
所以当t=-1/2时有最小值-5/4

1年前

5

ellenweek 幼苗

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函数公式忘记了。抱歉

1年前

2

wujingxin 幼苗

共回答了7个问题 举报

令cosx=t，然后把cos2x用t表示，然后紧跟t的范围，接着就是普通的求最值问题了

1年前

2

漫无边际的跑啊跑 幼苗

共回答了306个问题 举报

f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx=(cosx)^2+cosx-1=(cosx+1/2)^2-5/4
函数的最小值-5/4

1年前

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