天天海皮 幼苗
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(1)∵点F为
BC的中点,SF为⊙S的半径,
∴SF⊥BC,且E为BC的中点,
∴DS是BC的中垂线,
∴DB=DC.
(2)①∵AB为⊙S的直径,
∴AC⊥BC,
∴DS∥AC,且BC=
AB2−AC2=
102−62=8,CE=[1/2]BC=4,
当DP≠AC时,即x≠6时,四边形ACDP为梯形,
此时,y=
1
2(DP+AC)•CE=2(x+6)=2x+12;
当DP=AC时,即x=6时,四边形ACDP为平行四边形,
此时,y=AC•CE=24.
②∵DS是BC的中垂线,∴PC=PB,
∵△PAC的周长=AC+PA+PC=6+PA+PC=6+PA+PB,
当P,A,B三点共线时,PA+PB最小(短),
即点P与点S重合时,△PAC的周长最小,最小值=6+10=16,
此时x=DS,连接CS,
∵DC与⊙S相切于点C,∴DC⊥OC,
∴SE=
CS2−CE2=
52−42=3,
∵Rt△DCS∽Rt△CES,
∴CS2=SE×SD,
∴DS=
CS2
SE=
52
3=
25
3,
∴当x=[25/3]时,△PAC的周长最小,最小值=6+10=16.
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 此题主要考查了圆的综合应用以及相似三角形的判定与性质和梯形的性质等知识,利用相似三角形的判定得出Rt△DCS∽Rt△CES是解题关键.
1年前
(2012•宜昌)如图,数轴上表示数-2的相反数的点是( )
1年前1个回答
(2012•宜昌模拟)如图四个图形中,轴对称图形的个数是( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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