设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），则a+b等于（　　）

设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），则a+b等于（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
沙漠中小蚂蚁 1年前 已收到1个回答 举报
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wxmwqr 春芽

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解题思路：根据函数f（x）的图象过点（0，0），求得 b=1，可得 f（x）=loga（x+1）．再根据原函数f（x）的图象经过点（2，1），求得a的值，从而求得a+b的值．

根据函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（0，0），
可得loga（0+b）=0，∴b=1，f（x）=loga（x+1）．
再根据其反函数过点（1，2），可得原函数f（x）的图象经过点（2，1），
∴loga（2+1）=1，
∴a=3，∴a+b=4，
故选B．

点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；反函数．

考点点评： 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，反函数的定义和性质，属于中档题．

1年前

5
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