神奇小飞
幼苗
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设BD与EF相交于点M
∵AD∥BC,AD⊥BD,E、F为AB、CD中点
∴EF⊥BD于点M,且DM=BM,EF∥AD∥BC
又①DE=BF可得△DEM≌△BFM（HR定理）
∴∠DEF=∠BFE
又∠ADE=∠DEF,∠CBF=∠BFE,∠AEF=∠CFE（内错角相等定理）
有②∠ADE=∠CBF,∠AEF-∠DEF=∠CFE-∠BFE,即③∠AED=∠CFB
由①②③可得△ADE≌△CBF（角边角定理）
∴∠A=∠C得证
1年前
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