几何题,等腰三角形ABC中,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的点,AE=CF,BF与CE交于点D,且D为BF中点.求

过f点做ab的平行线,与ce交于g,与bc交于h
因为ab=ac,ae=cf,所以ab-ae=ac-cf,即be=af
所以ae/af=ae/be
又因为ab平行fh,所以ae/be=fg/gh
又因为be平行fg、bd=fd,所以bed与fgd为全等三角形,所以fg=be,所以fg/gh=be/gh
又因为fh平行ab所以abc与fhc为相似三角形,所以be/gh=ac/cf=(af+cf)/cf=af/cf+1
又因为ae=cf所以af/cf+1=af/ae+1
所以ae/af=af/ae+1
设ae/af=x
所以上式为x=1/x+1
x平方-x-1=0
x=（1+根号5）/2
所以ae/af=（1+根号5）/2

如图所示：