黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，…，擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为100，那么擦去的
黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，…，擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为100，那么擦去的奇数是______．
赞 尽心而为 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
解题思路：假设一共有n个数相加，从1开始的若干个连续的奇为等差数列，因为擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为100，则此等差数列的和为奇数，奇数数列从1加到2n-1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n-1）×n÷2=n2＞100，因为102=100，112=121＞100，所以n=11，则擦去的数为：121-100=21．
奇数数列从1加到2n-1的和为：
（1+2n-1）×n÷2=n2＞100，
102=100，112=121＞100，所以n=11，则擦去的数为：121-100=21．
答：擦去的奇数是21．
故答案为：21．
点评：
本题考点： 通过操作实验探索规律．
考点点评： 考查了数字和问题，本题要在了解高斯求和公式的基础分析完成．
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗