如图,AD、BE、CF是△ABC的三条高,证明AD、BE、CF必定相交于一点.用反证法

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证明：过点A、B、C分别作BC、AC、AB的平行线ML、MN、NL ∵AM∥BC,MB∥AC ∴四边形AMBC是平行四边形 ∴AM＝BC 同理,AL＝BC ∴AM＝AL ∵AD⊥ML ∴AD是ML的垂直平分线同理,BE、CF分别是MN、NL的垂直平分线而三角形的三条垂直平分线相交于一点 ∴AD、BE、CF相交于一点.

1年前