已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
①f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是______．
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解题思路：根据周期性的定义，分析出周期函数的定义域为无穷区间（区间无最值），结合函数的定义域为闭区间，可判断①的真假；
根据已知导函数的图象，易分析出f（x）在[0，2]上的单调性，可判断②的真假；
根据已知导函数的图象，及表中几个点的坐标，易分析出0≤t≤5，均能保证x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，进而判断③的真假；
根据函数的单调区间分析出函数的图象形状，可判断④的真假．
根据已知导函数的图象，易分析出f（x）在[0，2]上的单调性，可判断②的真假；
根据已知导函数的图象，及表中几个点的坐标，易分析出0≤t≤5，均能保证x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，进而判断③的真假；
根据函数的单调区间分析出函数的图象形状，可判断④的真假．
∵函数f（x）的定义域为[-1，5]，但周期函数的定义域必为无穷区间，不能为闭区间，故f（x）不是周期函数，即①错误；由已知中y=f′（x）的图象可得在[0，2]上f′（x）＜0，即f（x）在[0，2]是减函数，即②正确；由已...
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断，利用导数研究函数的单调性，其中根据已知，分析出函数的大致形状，利用图象分析函数的性质是解答本题的关键．
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