在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-（m-1）x+m2-6交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点

（1）∵抛物线y=-x²-（m-1）x+m²-6与y轴交于点B（0，3），
∴m²-6=3．
∴m=±3．
∵抛物线的顶点在第二象限，
∴m=3．
∴抛物线的解析式为y=-x²-2x+3．
（2）猜想：CD⊥AC，如图（1）：

证明如下：
∵A（-3，0），B（0，3），C（-1，4），
∴AB=3
2，AC=2
5，BC=
2．
∴AB²+BC²=AC²，
∴∠ABC=90°，
∴∠CAB+∠ACB=90°，
又∵∠CAB=∠DCB，
∴∠DCB+∠ACB=90°，
∴CD⊥AC．
（3）设直线AC的解析式为y=kx+b，
将A（-3，0），C（-1，4）代入可得：

−3k+b＝0
−k+b＝4，
解得：

k＝2
b＝6，
即直线AC的解析式为y=2x+6．
过B作BK∥x轴，交AC于点K，
则点K的坐标为（-[3/2]，3），
①当0＜t＜[3/2]时，如图（2），EF交AB于点Q，GF交AC于点N，过N做MP∥FE交x轴于P点，交BF的延长线点M，

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题属于二次函数的综合题，涉及了待定系数法求函数解析式、勾股定理的逆定理及分段函数的知识，综合考察的知识点较多，对于此类综合题目，往往前两问都比较简单，同学们不要碰到这样的综合题就退缩．