如图以知三角形abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高ae是圆o的直径求证ab?ac=ad•

如图以知三角形abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高ae是圆o的直径求证ab?ac=ad•
ad•ae
咸丰ii 1年前 已收到1个回答 举报
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麒麟草客 幼苗

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证明：因为AE是圆O的直径
所以角ABE=90度
因为AD是三角形ABC的高
所以角ADC=90度
所以角ABE=角ADC=90度
因为角AEB=角ACD=1/2弧AB
所以三角形ABE和三角形ADC相似(AA)
所以AB/AD=AE/AC
所以AB*ACAD*AE

1年前 追问

1

咸丰ii 举报

如图在rt三角形abc中角c=90度bc=4ac=8点d在斜边ab上分别作de垂直ac df垂直bc 匿名 | 22分钟前 | 分享 垂足分别为e，f得四边形becf，设de=x df=y （1）用含y的代数式表示ae 2 求y与x之间的函数关系史求x取直范围 3 设四边形decf的面积为s求s最大值 谢谢你帮个忙考试

举报 麒麟草客

（1）因为DE垂直AC DF垂直BC 所以角CED=90度 角DFC=90度 因为角C+角CED+角EDF+角DFC=360度 所以角EDF=90度 所以角C=角CE=角EDF=角DFC=90度 所以四边形DECF是矩形 所以CE=DF DE平行BC 因为DE=x DF=y BC=4AC=8 所以BC=8 AC=2 因为AE=AC-CE 所以AE=2-x (2)以为你DE平行BC（已证） 所以DE/BC=AE/AC 所以x/8=(2-x)/2 y=-1/2x+2 x的取值范围是：0
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