MMJoey 幼苗
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(1)∵∠C=90°,AC=BC,
∴∠B=45°,
∵∠EDB=∠B,
∴∠DEB=90°,BE=DE,
∴DE⊥AB,
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DC,
在Rt△ACD和Rt△AED中
AD=AD
DC=DE,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AC=AE,
∴AB=AE+BE=AC+CD,所以②正确;
(2)∵∠C=100°,AC=BC,
∴∠B=∠CAB=40°,
∵∠EDB=∠B,
∴∠DEB=100°,BE=DE,
∴∠AED=80°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAE=20°,
∴∠ADE=180°-80°-20°=80°,
∴AD=AE,
过点D作DF⊥AC于点F,作DH⊥AB于点H,
∴DF=DH,
易得△CDF≌△EDH,
∴CD=DE,
∴CD=BE,
∴AB=AE+BE=AD+CD,所以①正确.
故答案为②;①.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”;全等三角形的对应边相等.也考查了等腰三角形的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗