已知△abc是等边三角形,o为三角形abc内任意一点,oe//ab,of//ac,oe,of分别交bc于点e,f
已知△abc是等边三角形,o为三角形abc内任意一点,oe//ab,of//ac,oe,of分别交bc于点e,f
说明：△oef是等边三角形
说明：△oef是等边三角形
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∵△ABC是等边三角形（已知）
∴∠ABC=∠ACB=60°（等边三角形的性质）
∵oe//ab,of//ac（已知）
∴∠ABC=∠OEF,∠ACB＝∠OFE（两直线平行,同位角相等）
∴∠OEF＝∠OFE＝60°（等量代换）
在△OEF中,∠OEF+∠OFE+∠EOF=180°（三角形的内角和等于180°）
∴∠OEF=∠OFE=∠EOF=60°（等式性质）
∴△OEF是等边三角形（三个内角都相等的三角形是等边三角形）
∴∠ABC=∠ACB=60°（等边三角形的性质）
∵oe//ab,of//ac（已知）
∴∠ABC=∠OEF,∠ACB＝∠OFE（两直线平行,同位角相等）
∴∠OEF＝∠OFE＝60°（等量代换）
在△OEF中,∠OEF+∠OFE+∠EOF=180°（三角形的内角和等于180°）
∴∠OEF=∠OFE=∠EOF=60°（等式性质）
∴△OEF是等边三角形（三个内角都相等的三角形是等边三角形）
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗