若数列｛An｝满足A1=1,且（An+1）分之1-An分之1=1,则A1A2+A2A3+.+A2010A2011

cyz0374 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

依题意,数列{1/An}是首项为1,公差为1的等差数列,
∴1/An=n,An=1/n.
∴A1A2+A2A3+.+A2010A2011
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011.

1年前

可能相似的问题

已知数列｛An｝满足A1=1,点(An,An+1)在直线Y=2X+1上，数列｛Bn｝,满足B1=A1

1年前1个回答
数列{An}满足:An+1－An=2,A1=1,等比数列{Bn满足:B1=A1,B4=A14 (1)求An,Bn},(2

1年前1个回答
请用累加法与累乘法1.数列an满足a1=1 an=an-1 +n 求通项公式2.数列anm满足an>0,a1=2,且an

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=1，a2=a＞0，数列{bn}满足bn=an•an+1

1年前1个回答
高中数学数列问题:数列{an}满足a1=1/2 a1+a2+…+an=n^2an 求an通项

1年前1个回答
数列{an}满足a1＝1／2,a1＋a2＋……＋an＝n的平方×an,则数列{an}的通项公式?

1年前1个回答
等差数列{an}满足a1=1,且a1、a2、a4成等比数列,求an

1年前1个回答
已知等差数列｛an｝满足：a1=2,且a1,a2,a5成等比数列求（1）数列｛an｝的

1年前1个回答
已知数列{an}满足：a1=1，an+1an＝12，则数列{an}是（　　）

1年前1个回答
已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和.

1年前4个回答
已知数列｛an｝满足a1=1.an+1an+an+1=an（n≥1）.数列｛bn｝满足bn=lna.证明数列an分之一是

1年前1个回答
已知递增数列{an}满足a1=1,(2an+1)=an+(an+2),且a1,a2,a4成等比数列.求an

1年前1个回答
几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1

1年前2个回答
数列题目若数列{an}满足：a1=2,an+1=2-an,则数列的第6项为?

1年前2个回答
数列{an}满足a1=3，[1an+1

1年前1个回答
已知数列{an}满足 a1=1/2 ,a1+a2+...+an=n^2an

1年前2个回答
一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2；数列{bn}满足b1=1，bn+1-bn=2n-1．

1年前3个回答
已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2；数列{bn}满足b1=1，bn+1-bn=2n-1．

1年前2个回答
已知数列﹛an﹜满足：a1＝1,a1a2a3…an＝n^2,求数列通项公式

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答