（本小题满分5分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
| （本小题满分5分） 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： （1）在大树前的平地上选择一点  ，测得由点A看树顶端 的仰角为35°；（2）在点 和大树之间选择一点 （ 、 、 在同一直线上），测得由点 看大树顶端 的仰角为45°；（3）量出 、 两点间的距离为4.5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度.（精确到1.0米，参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）  |
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10.5
分析：首先分析图形：本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC，应利用其公共边CD构造等量关系，借助AB=AD-DB=4.5构造方程关系式，进而可求出答案．
设CD=x米；∵∠DBC=45°，∴DB=CD=x，AD=x+4.5；
在Rt△ACD中，tan∠A=
，∴tan35°=
；解得：x=10.5；
所以大树的高为10.5米．
解法2：在Rt△ACD中，tan∠A= ，∴AD=
；
在Rt△BCD中，tan∠CBD=
，∴BD=
；
而AD-BD=4.5，即 - =4.5，
解得：CD=10.5；
所以大树的高为10.5米．
分析：首先分析图形：本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC，应利用其公共边CD构造等量关系，借助AB=AD-DB=4.5构造方程关系式，进而可求出答案．
设CD=x米；∵∠DBC=45°，∴DB=CD=x，AD=x+4.5；
在Rt△ACD中，tan∠A=
，∴tan35°=
；解得：x=10.5；所以大树的高为10.5米．
解法2：在Rt△ACD中，tan∠A=
，∴AD=
；在Rt△BCD中，tan∠CBD=
，∴BD=
；而AD-BD=4.5，即
- =4.5，解得：CD=10.5；
所以大树的高为10.5米．
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