想问几道关于初三数学的问题（二次函数）

想问几道关于初三数学的问题（二次函数）
1.为什么,在求二次函数的解析式时,如果设的解析式是二次函数的顶点式时,知道了抛物线的交点坐标,那为什么会将交点的横坐标与纵坐标带入h和k,而如果设的解析式是二次函数的一般式的时候,那个交点的横坐标与纵坐标是直接代入x和y呢?
2.（-1,0）,（3,0）,（1,-5）给出了这三个点,怎么求二次函数的解析式?如果用顶点式来求的话,又有两个未知数,但他给的坐标只有一个,又求不到哦

yjcszx 1年前已收到4个回答举报

foi1 幼苗

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第一题,题目的表达不太清楚,看得不明白.
一般来说,所给的点都是X与Y的对应值,代入去以后,就是用横坐标代替X,用纵坐标代替Y.
如果是已知抛物线的顶点坐标,则知道了h与k的值,代进去的也就是h与k.
建议你把具体的问题写出来.
2、抛物线还有另外一个表达式,在知道抛物线与X轴的两个交点时,可以设为交点式（也称为两根式）：y=a(x-x1)(x-x2)
对本题来说,可以这样做,
∵抛物线与X轴交点为（-1,0）、（3,0）
∴设抛物线的解析式是y=a(x+1)(x-3),
将点（1,-5）代入,得
a(1+1)(1-3)=-5
-4a=-5
a=5/4
∴抛物线的解析式是y=(5/4)(x+1)(x-3)=(5/4)x²-(5/2)x-(15/4)

1年前追问

yjcszx 举报

1.我其实就是不明白，为什么设二次函数解析式时，解析式是顶点式，坐标要代入h和k，而不是x和y，而解析式是一般式时，直接代入x和y就行呢？ 2.因为我之前学的函数如果知道坐标点的话是把坐标点直接代入解析式的x和y的，为什么在设二次函数解析式时，坐标不能带入x和y而带入h和k？