如图，抛物线y=ax 2 +bx-4a经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．
| 如图，抛物线y=ax 2 +bx-4a经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．  （1）求抛物线的解析式； （2）已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标． |
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；（0，1）；
试题分析：．（1）
抛物线
经过
，
两点，
1分解得
抛物线的解析式为 ． 3分（2）
点
在抛物线上， 
，
即
，
或
．在D第一象限，点D的坐标为
． 5分由（1）知
．设点D关于直线BC的对称点为点E．
，
，且
，
，E点在Y轴上，且
．
，
．即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）． 7分
（3）方法一：作
于F，
于E．
由（1）有：
，
．
，
且
．
，
．
，
，
，
．设
，则
，
，
． 9分
点在抛物线上， 
， 10分
（舍去）或
，
． 12分(其它方法参照以上标准给分)
方法二：过点
作
的垂线交直线
1年前
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