在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值

无尾老妖 1年前 已收到3个回答 举报

哑石00544 幼苗

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因为A1B//D1CB1C^2=DD1^2+AD^2B1C=5B1D1=4√2,D1C=5所以在三角形B1D1C中,异面直线A1B与B1C所成的角为D1CB1cosD1CB1=(B1C^2+D1C^2-B1D1^2)/2B1C*CD1=9/25

1年前

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灰色小男人 幼苗

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画出立体图,通过平移将A1B和B1C移到同一平面,通过对辅助线的观察容易发现平移后两条线所形成的三角形的三边长度都可以算出来,再利用余弦定理就可以算出余弦值

1年前

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爱因斯蛋 春芽

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:(1)连接AC交BD于O点,连接OF,可得OF是△ACE的中位线,OF∥AE,
又AE??平面BDF,OF??平面BDF,所以,EA∥平面BDF.
(2)计算可得DE=DC=2,又F是CE的中点,所以DF⊥CE,
又BC⊥平面CDD1C1,所以DF⊥BC,又BC∩CE=C,
所以,DF⊥平面BCE,又DF??平面BDF,
所以,平面BDF⊥平面BCE...

1年前

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