如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证：BD=2AE
传不了图。

fuzichan 1年前已收到2个回答举报

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延长AE 与 BC的延长线交于F,
∵∠ABE=∠EBF,BE⊥AF
∴AB=BF ,AE=EF
∴AF=2AE
∵∠EAD+∠ADE=90°,∠CBD+∠BDC=90°,∠ADE =∠BDC
∴∠EAD=∠CBD
又∵AC=BC,∠ACB=∠ACF=90°
∴△BCD≌△ACF
∴BD=AF
∴BD=2AE

1年前

zhanggfm 幼苗

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太简单了！！自己好好想想就解决了！！！

1年前

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