xiaoai611
春芽
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设椭圆上存在两点(x1,y1),(x2,y2)
则将以上两点分别代入椭圆方程中,两个方程作差(点差法)
得到{(X1+X2)(X1-X2)}/{(Y1+Y2)(Y1-Y2)}=-1/2
因为(X1-X2)/(Y1-Y2)=1/K
所以(X1+X2)/K(Y1+Y2)=-1/2
因为这两个点关于直线y=x+b对称,所以这两点所在直线的斜率K=-1
设这两个点所连线段的中点为(X,Y)
所以2X/2Y=1/2
即Y=2X
所以这个点的坐标可以表示为(X,2X)
又因为这个点在直线Y=X+B上
所以带入得X=B,所以Y=2B
只要保证这个点始终在椭圆内就满足题意
所以带入(B,2B),保证B^2+1/2Y^2
1年前
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