已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求异面直线A1C1与BD1所成的角.

葭泠 1年前 已收到1个回答 举报

onlytian 幼苗

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延长B1C1到E1,使B1C1=C1E1,连接D1E1、AD1、BD1、BE1,
则∠BD1E1即异面直线A1C1与BD1所成的角.
AD1=√2,故BD1²=AB²+AD1²=3;
D1E1²=2、BE1²=BB1² +B1E1²=5
故:BD1²+D1E1²=BE1²
所以:∠BD1E1=90°

1年前

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