已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线.

uuw_m09f_cr64d2 1年前 已收到2个回答 举报
赞

tjyhj_78 幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

证明：
作DM⊥AE于点M,DN⊥AF于点N,DQ⊥BC于点Q
∵DB平分∠EBC
∴PM=PQ(角平分线上的点到叫两边距离相等）
∵DC平分∠BCF
∴DN=DQ(角平分线上的点到叫两边距离相等）
∴DM=DN
∵AD=AD
又因为DM⊥AE,DN⊥AF
∴RT△ADM≌RT△ADN（HL)
∴∠EAD=∠FAD
∴AD是∠BAC的平分线

1年前

8

流川枫_ 幼苗

共回答了64个问题 举报

∵∠EBC+∠BCF=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-(∠ABC+∠ACB)BD,DC是∠CBE.∠BCF的平分线∴∠D=180°-½(∠EBC+∠BCF)=½(∠ABC+∠ACB)∠ABC+∠ACB=180°-∠A∠D=90°-½∠A

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.743 s. - webmaster@yulucn.com