在四边形ABCD中,AB平行于CD,AD平行于BC,点E是线段BC的中点,点F在边CD上,AE平分角BAF．

在四边形ABCD中,AB平行于CD,AD平行于BC,点E是线段BC的中点,点F在边CD上,AE平分角BAF．
①如图1,求证:2角AFE＋角DFA=180度；
②如图2,若角ADC=120度,DA=DF,作DG⊥AE于G,H为AF上一点,连接GH、HE,SΔAEF=2SΔAHE,作HK⊥HG交AE于点K,试探究HK和EF的数量关系,并证明你的结论.

xxx83101 1年前已收到1个回答举报

玻璃上的tt 幼苗

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第一题,延长FE与AB相交,正全等即可,只需要证明角AFE=角EFC ,通过全等+平行转化
第二题,E点为中点吗?如果是
由面积式得H为中点,延长FE与AB相交于M,可证明角AFE是直角,然后计算各角度,可知∠KHE=∠KEH=15,故HK=KE.所以只需要证明KE=EF
剩下的根据各角度利用三角函数计算△AEF内各边的长度即可

1年前

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你能帮帮他们吗

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