抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”.

抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”.
(1)求P(A),P(B),P(AB).
(2)当已知蓝色骰子点数为3或6时,问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少?
yzd1 1年前 已收到1个回答 举报

zhy5347 幼苗

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解题思路:(1)先求出所有可能的事件的总数,及事件A,事件B,事件AB包含的基本事件个数,代入古典概型概率计算公式,可得答案.(2)由题意知这是一个条件概率,方法一:根据P(B|A)=n(AB)n(A),结合(1)中结论求解;方法二:根据P(B|A)=P(AB)P(A),结合(1)中结论求解;

(1)设x为掷红骰子得的点数,y为掷蓝骰子得的点数,
则所有可能的事件与(x,y)建立一一对应的关系,由题意作图,如图.

由图可得:共有36种基本事件,
其中事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”包括12件,
事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”包括10件,
事件AB包括5件,
故P(A)=[12/36]=[1/3],
P(B)=[10/36]=[5/18],
P(AB)=[5/36];
(2)方法一:
当已知蓝色骰子点数为3或6时,问两颗骰子的点数之和大于8的概率:
P(B|A)=
n(AB)
n(A)=[5/12]
方法二:
当已知蓝色骰子点数为3或6时,问两颗骰子的点数之和大于8的概率:
P(B|A)=
P(AB)
P(A)=[5/12]

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;相互独立事件的概率乘法公式.

考点点评: 本题考查条件概率,条件概率有两种做法,本题采用概率来解,还有一种做法是用事件发生所包含的事件数之比来解出结果,本题出现的不多,以这个题目为例,同学们要认真分析.

1年前

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