如图,在平行四边形ABCD中,P为三角形ABP内的一点,S三角形BPC等于10,S三角形PAB等于4,求S三角形PBD
如图,在平行四边形ABCD中,P为三角形ABP内的一点,S三角形BPC等于10,S三角形PAB等于4,求S三角形PBD
就
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赞 xiaohaozi319 幼苗
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【P为三角形ABD内的一点】
∵S⊿BPC+S⊿APD=½S◇ABCD
S⊿PBD+S⊿PAB+S⊿APD=½S◇ABCD
∴S ⊿PBD=S⊿BPC+S⊿APD-（S⊿PAB+S⊿APD）
=S⊿BPC-S⊿PAB
=10-4
=6
∵S⊿BPC+S⊿APD=½S◇ABCD
S⊿PBD+S⊿PAB+S⊿APD=½S◇ABCD
∴S ⊿PBD=S⊿BPC+S⊿APD-（S⊿PAB+S⊿APD）
=S⊿BPC-S⊿PAB
=10-4
=6
1年前 追问
9
哪错了？
S⊿APD相减都消除了
S⊿ABD=½S平行四边形【对角线把它平分】 =S⊿PBD+S⊿PAB+S⊿APD 我们看看S⊿BPC+S⊿APD是这样等于½S平行四边形 过P点，作MN⊥BC，交AD于M，交BC于N 则S⊿BPC=½BC×PN S⊿APD=½AD×PM ∵AD=BC ∴S⊿BPC+S⊿APD=½BC×（PN+PM）=½BC×MN=½S平行四边形 ∴S⊿PBD+S⊿PAB+S⊿APD=S⊿BPC+S⊿APD S⊿PBD+S⊿PAB=S⊿BPC S⊿PBD+4=10 S⊿PBD=6
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