如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=[1/x]．在直线l上取点A1（2，-3），过点A1
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=[1/x]．在直线l上取点A1（2，-3），过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交直线l于点A2，继续操作：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交直线l于点A3，过A3作x轴的垂线交双曲线于点B3，…，这样依次得到双曲线上的点B1，B2，B3，…Bn，…．记点Bn的纵坐标为bn，则b2014的值是（ ）A．-[3/2]
B．-[2/3]
C．-3
D．[1/2]
赞 dug13441 幼苗
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解题思路：分别计算出b1，b2，b3，b4的值，继而可得出规律，继而可确定b2014的值．
B1的横坐标和A1的横坐标相同，则A1的横坐标为2时，B1的横坐标为2，纵坐标b1=[1/2]，
A2的纵坐标和B1的纵坐标相同都为[1/2]，则A2的横坐标为-[3/2]，
B2的横坐标和A2的横坐标相同都为-[3/2]，则B2的纵坐标为b2=-[2/3]，
A3的纵坐标和B2的纵坐标相同都为-[2/3]，则A3的横坐标为-[1/3]，
B3的横坐标和A3的横坐标相同都为-[1/3]，则B3的纵坐标为b3=-3，
A4的纵坐标和B3的纵坐标相同都为-3，则A4的横坐标为2，
B4的横坐标和A4的横坐标相同都为2，则B4的纵坐标为b4=[1/2]，
综上可得b1和b4相同，从而可得Bn的纵坐标以3为循环单位，
∵[2014/3]=671…1，
∴b2014=b1=[1/2]．
故选D．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合，解答本题的关键是细心求出b1，b2，b3，b4的值，得出一般规律，有一定难度．
1年前
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