1.证明多项式f（x）=6x^5+11x^4+5x^3+5x^2-x-6被x^2+1整除

1.证明多项式f（x）=6x^5+11x^4+5x^3+5x^2-x-6被x^2+1整除
（提示：判断f(x)是否含因式（x+i)(x-i))
2.设A,B为实数,判断
（cosA+isinA)^2=cos2A+isin2A
是否正确?
两道题都是关于复数的题.
“^”表示乘方的意思.
我这个号是新号,没有太多悬赏分,抱歉!
没有偏见 1年前 已收到2个回答 举报
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清汤荞麦面 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

1证明;f（x）=5x^5+5x^3+5x^4+5x^2+x^5-x+6x^4-6
=5x^3(x^2+1)+5x^2((x^2+1)+x(x^2+1)(x^2-1)+6(x^2+1)(x^2-1)
=((x^2+1)【5x^3+5x^2+x(x^2-1)+6(x^2-1)]
既多项式中有因式x^2+1,故可被x^2+1整除
注可以不考虑复数,简单问题复杂化了
第二2个题是正确的

1年前

1

游动悬崖 幼苗

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1证明;f（x）=5x^5+5x^3+5x^4+5x^2+x^5-x+6x^4-6
=5x^3(x^2+1)+5x^2((x^2+1)+x(x^2+1)(x^2-1)+6(x^2+1)(x^2-1)
=((x^2+1)【5x^3+5x^2+x(x^2-1)+6(x^2-1)]
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1年前

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