两同心圆半径分别是2和4,大圆的弦AB交小圆于C\D.若AB=CD=DB,则AB等于多少

Miroku_1982 1年前已收到4个回答举报

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过圆心O作OE⊥AB于E,连结OA,OC
因为两同心圆半径分别是2和4
所以OA=4,OC=2
因为AC=CD=DB
又CE=CD/2
所以CE=AC/2
设CE=x,OE=y,则AC=2x
则AE=3x,根据勾股定理可得OE^2+CE^2=OC^2,OE^2+AE^2=OA^2
即y^2+x^2=4,y^2+(3x)^2=16
联立解得x=√6/2,y=√10/2
即AB=6x=3√6

1年前

lhp0919 幼苗

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条件错了
ac=cd=db
过O点做弦的垂线l
根号（16-l^2）=CD/2+DB=3CD/2
根号（4-l^2）=CD/2
CD=6 AB=18

1年前

eryan321 幼苗

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过圆心O作OE⊥AB于E，连结OA,OC
因为两同心圆半径分别是2和4
所以OA=4，OC=2
因为AC=CD=DB
又CE=CD/2
所以CE=AC/2
设CE=x，OE=y，则AC=2x
OE^2+CE^2=OC^2，OE^2+AE^2=OA^2
即y^2+x^2=4,y^2+(3x)^2=1x=√6/2,y=√10/2
即AB=6x=3

1年前

lilyhopelo 幼苗

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因为AC=CD=DB
又CE=CD/2
所以CE=AC/2
设CE=x，OE=y，则AC=2x
OE^2+CE^2=OC^2，OE^2+AE^2=OA^2
即y^2+x^2=4,y^2+(3x)^2=1x=√6/2,y=√10/2
即AB=6x=3

1年前

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