怎样求证一个多边形每增加一条边,它的内角和就增加180°还有个带图的,是个五角星的样子.顶点标ABCDE.然后求它们加起

1.你画出图形,当多边形增加一条边时,
就相当于在原来的多边形外面增加一个三角形,
多以内角和就增加了一个三角形的内角和180°.
2.先画出一个五角星出来,并顺次将五角星的顶点标上ABCDE,
连接CD,且BD与CE交于点F,因为∠BFE和∠CFD是对顶角,
所以∠BFE=∠CFD,在三角形BFE中,∠B+∠E=180°-∠BFE,
同理在三角形CFD中,∠FCD+∠FDC=180°-∠CFD,
所以∠B+∠E=∠FCD+∠FDC,注意看在三角形ACD,
它的内角和所要求的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E,
当然就等于三角形ACD内角和180°