(2012•历下区一模)如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD的度数是(  )

(2012•历下区一模)如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD的度数是(  )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
gyeon4 1年前 已收到1个回答 举报

zhouyingrong005 幼苗

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解题思路:根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°,再利用三角形内角和定理可计算出∠B=40°,然后根据圆周角定理即可得到∠ACD的度数.

∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠B=180°-∠ADB-∠BAD=180°-90°-50°=40°,
∴∠C=∠D=40°.
故选B.

点评:
本题考点: 圆周角定理.

考点点评: 本题考查了圆周角定理及其推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半;直径所对的圆周角为直角.

1年前

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