已知函数f（x）= x 2 e x ．

（Ⅰ）∵f′（x）=
2x-x 2
e x ，
∴由f′（x）＞0得：0＜x＜2；
由f′（x）＜0得：x＜0或x＞2；
∴f（x）在（-∞，0），（2，+∞）上单调递减，在（0，2）上单调递增；
（Ⅱ）在（0，+∞）上至少存在一点x ₀ ，使得g（x ₀ ）＞h（x ₀ ）成立，即不等式g（x）＞h（x）在（0，+∞）有解，
即：m＞
e x -x 2 -1
x （x＞0）有解，
记φ（x）=
e x -x 2 -1
x （x＞0），则m＞φ（x） _min ，
φ′（x）=
xe x -x 2 -e x +1
x 2 =
(x-1) (e x -x-1)
x 2 ，
令t（x）=e ^x -x-1，t′（x）=e ^x -1，
∵x＞0，
∴e ^x ＞1，
∴t′（x）＞0，
∴t（x）＞t（0）=0，
∴φ（x）在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增，
∴φ（x） _min =φ（1）=e-2，
∴m的取值范围是（e-2，+∞）．