x2 |
k2+k−6 |
y2 |
6k2−k−1 |
tachyon 幼苗
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(1)当3-k2>1-k>0,即 k∈(-1,1),方程所表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆;
1-k>3-k2>0,即 k∈(-
3,-1),方程所表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆;
1-k=3-k2>0,即 k=-1时,表示的是一个圆;
(1-k)(3-k2)<0⇒k∈(-∞,-
3)∪(1,
3),表示的是双曲线;
k=1,k=-
3,表示的是两条平行直线; k=
3,表示的图形不存在.
(2)由(k2+k-6)(6k2-k-1)<0得 (k+3)(k-2)(3k+1)(2k-1)<0,
即 k∈(-3,-[1/3])∪([1/2],2).
点评:
本题考点: 椭圆的标准方程;抛物线的标准方程.
考点点评: 本题考查二元二次方程表示的曲线类型,椭圆、圆、双曲线、直线的方程的特征,体现了分类讨论的数学思想.
1年前
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