如图（1），在Rt△ABC, ∠ACB=90°,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，A

（1）证明：∵正方形ABFG、BCED，∴AB=FB，CB=DB，∠ABF=∠CBD=90°，

∴∠ABF＋∠ABC=∠CBD＋∠ABC，即∠ABD=∠CBF。

在△ABD与△FBC中，∵AB=FB，∠ABD=∠CBF，DB= CB，

∴△ABD≌△FBC（SAS）。

（2）由（1）△ABD≌△FBC得，AD=FC，∠BAD=∠BFC。

∴∠AMF=180°－∠BAD－∠CMA=180°－∠BFC－∠BMF=180°－90°=90°。∴AD⊥CF。

∵AD=6，∴FC= AD=6。

∴

。

（3）－12＜k＜12。