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∵△ABC与△DEC的面积相等
∴△CDF与四边形AFEB的面积相等
∵AB∥DE
∴△CEF∽△CBA
∵EF=9,AB=12
∴EF:AB=9:12=3:4
∴△CEF和△CBA的面积比=9:16,
设△CEF的面积为9k,则四边形AFEB的面积=7k
∵△CDF与四边形AFEB的面积相等
∴△CDF=7k
∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形
∴面积比等于底之比
∴DF:EF=7k:9k
∴DF=7.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;三角形的面积.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定及性质等知识.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗